OEF Bornes --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 6 exercices sur les majorations / minorations d'ensembles de nombres réels : majoré, minoré, borné, majorant, minorant, rapport avec intersection et union, etc. ainsi que sur les bornes supérieures.

Borne sup 1

Si est un ensemble non vide, on note sa borne supérieure et sa borne inférieure si elles existent. On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).

Borne sup 2

Si est un ensemble non vide, on note sa borne supérieure et sa borne inférieure si elles existent. On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).

Borne sup 3

Soient et deux ensembles non vides et . On note respectivement et leurs bornes . On sait que :
.
On peut en déduire (il peut y avoir une ou plusieurs bonnes réponses).

Borne sup 4

Si est un ensemble non vide et , on note sa borne . On sait que
.
Choisir parmi les propositions suivantes (une seule bonne réponse)

Image d'une fonction

Soit une fonction et soit un ensemble de . Considérons l'image et l'image réciproque de .

Que peut-on dire de et de  ?

Il faut choisir les réponses les plus pertinentes.

Majorant et union

Soient et deux sous-ensembles de . Supposons que (resp. ) est par (resp. par ). Les énoncés suivants sont-ils vrais ? The most recent version
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