OEF Ev@lwims Géométrie dans l'espace 1 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 50 exercices sur la géométrie dans l'espace pour le début du lycée. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe.

Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes .

Distance, aire et volume I

On considère . Les points .

.

Taper "sqrt(...)" pour racine carrée, exemple taper "sqrt(2)" pour

= .

Distance, aire et volume II

On considère . Les points .

.

Taper "sqrt(...)" pour racine carrée, exemple taper "sqrt(2)" pour

= .

Distance, aire et volume III

On considère . Les points .

.

Taper "sqrt(...)" pour racine carrée, exemple taper "sqrt(2)" pour

= .

Distance, aire et volume IV

Le tronc de pyramide est déterminé ainsi:
  • Le triangle est rectangle en B.
  • Le point S est un point de la perpendiculaire au plan passant par .
  • Les points sont les milieux des segments .
  • On pose , , .
On note:
  • le volume du tétraèdre .
  • le volume du tétraèdre .
  • le volume du tronc de pyramide .
Déterminer les bonnes réponses:

Distance, aire et volume V

On considère . Les points .

.

Taper "sqrt(...)" pour racine carrée, exemple taper "sqrt(2)" pour

= .

Plan non parallèle à une face I

On considère . Les points .

On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan non parallèle à une face II

On considère . Les points .

On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan non parallèle à une face III

On considère . Les points .

On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan non parallèle à une face IV

On considère . Les points .

On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan non parallèle à une face V

On considère . Les points .

On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan parallèle à une face I

On considère .

On considère le plan (UVW) , parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan parallèle à une face II

On considère .

On considère le plan (UVW) , parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan parallèle à une face III

On considère .

On considère le plan (UVW) , parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan parallèle à une face IV

On considère .

On considère le plan (UVW) , parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec le : c'est un quadrilatère!

Cliquer à l'emplacement du quatrième sommet de ce quadrilatère.

Plan parallèle à une face V

On considère .

On considère le plan parallèle à la face et passant par les points et .

L'intersection de ce plan avec le tétraèdre est un triangle!

Cliquer à l'emplacement du troisième sommet de ce triangle.

Intersection de plans I

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection:

Si l'intersection est vide, taper "vide".
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèse en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex "(AB)"

=

Intersection de plans II

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection:

Si l'intersection est vide, taper "vide".
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèse en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex "(AB)"

=

Intersection de plans III

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection:

Si l'intersection est vide, taper "vide".
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèse en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex "(AB)"

=

Intersection de plans IV

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection:

Si l'intersection est vide, taper "vide".
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèse en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex "(AB)"

=

Intersection de plans V

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection:

Si l'intersection est vide, taper "vide".
S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge).
Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèse en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex "(AB)"

=

Intersection de droite et de plan I

On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.

Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper "vide".
Sinon, si le point d'intesection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire,taper le nom d'une droite du plan () "inter" en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.

() ()=

Intersection de droite et de plan II

On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.

Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper "vide".
Sinon, si le point d'intesection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire,taper le nom d'une droite du plan () "inter" en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.

() ()=

Intersection de droite et de plan III

On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.

Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper "vide".
Sinon, si le point d'intesection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire,taper le nom d'une droite du plan () "inter" en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.

() ()=

Intersection de droite et de plan IV

On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.

Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper "vide".
Sinon, si le point d'intesection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire,taper le nom d'une droite du plan () "inter" en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.

() ()=

Intersection de droite et de plan V

On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.

Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper "vide".
Sinon, si le point d'intesection est déjà nommé dans le cube, taper ce point.
Dans le cas contraire,taper le nom d'une droite du plan () "inter" en respectant l'ordre alphabétique dans le nom de la droite.

() ()=

Patron et perspective cavalière I

On a représenté un cube vu de face, ainsi qu'une autre vue du même cube.

Indiquer la correspondance des sommets entre les deux vues :

Patron et perspective cavalière II

On a représenté un patron de cube sur lequel on a dessiné deux droites en rouge.

Une fois le cube refermé, ces droites sont-elles parallèles?

Patron et perspective cavalière III

Choisissez le dessin apparaissant sur la face de devant, sachant que les deux dessins sont des vues différentes du même dé, et que la somme des chiffres marqués sur des faces parallèles est 7.

Patron et perspective cavalière IV

Choisissez les cubes pouvant correspondre au patron ci-dessous.

Patron et perspective cavalière V

On a tracé une diagonale sur trois faces d'un cube. Puis on a développé le patron du cube, mais il y manque une diagonale.

Nommer la diagonale manquante:
en respectant l'ordre alphabétique des lettres,
par exemple (AE)
diagonale:

Positions relatives de plans I

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les plans () et () sont:

Positions relatives de plans II

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les plans () et () sont:

Positions relatives de plans III

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les plans () et () sont:

Positions relatives de plans IV

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les plans () et () sont:

Positions relatives de plans V

On considère . Les points .

On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les plans () et () sont:

Orthogonalité relative de droites I

On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.

Les droites () et () sont:

Orthogonalité relative de droites II

On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.

Les droites () et () sont:

Orthogonalité relative de droites III

On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.

Les droites () et () sont:

Nature d'un triangle I

On considère . Les points .

On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature: Le triangle est:

Nature d'un triangle II

On considère . Les points .

On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature: Le triangle est:

Positions relatives de droites I

,,facepar=
On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont:

Positions relatives de droites II

,,facepar=
On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont:

Positions relatives de droites III

,,facepar=
On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont:

Positions relatives de droites IV

,,facepar=
On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont:

Positions relatives de droites V

,,facepar=
On considère . Les points .

On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont:

Positions de droite et de plan I


On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.

Par rapport au plan (), la droite () est :

Positions de droite et de plan II


On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.

Par rapport au plan (), la droite () est :

Positions de droite et de plan III


On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.

Par rapport au plan (), la droite () est :

Positions de droite et de plan IV


On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.

Par rapport au plan (), la droite () est :

Positions de droite et de plan V


On considère . Les points .

On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.

Par rapport au plan (), la droite () est :
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