Résolution graphique d'(in)équations --- Introduction ---

Dans le plan muni du repère (0 ; I, J), la fonction est représentée sur l'intervalle = [- ,] l'ensemble = [- ,[ ] , ] par la courbe .
On précise que passe par le point de coordonnées ( ,).

De l'énoncé et du graphique, on déduit les propriétés suivantes :

• est un antécédent de par la fonction .
• un antécédent de dans par la fonction .
• admet antécédent(s) dans par la fonction .
• L'équation admet exactement solution(s) dans l'intervalle [- ,].

Une fonction définie sur l'intervalle [- , ] est donnée par sa courbe , représentée dans le repère (0 ; I, J) ci-contre.

• L'image de par vaut (valeur arrondie à l'unité).
• L'image de par , notée , est encadrée par les entiers consécutifs suivants : <
• () est à ().

Le plan est rapporté au repère (O ; I , J). La courbe bleue C représente une fonction définie sur et la courbe verte représente une fonction définie sur .

Résolvez graphiquement l'équation sur l'intervalle [- , ].
Déterminez les valeurs arrondies à l'unité des solutions.
Entrez les valeurs ci-dessous, en séparant deux valeurs par une virgule.

Le plan est rapporté au repère (0 ; I , J). Dans ce repère, la courbe bleue représente une fonction définie sur et la courbe verte représente une fonction définie sur .

Résolvez graphiquement l'équation sur l'intervalle [- , ].
Déterminez les valeurs arrondies à l'unité des solutions.
Entrez les valeurs ci-dessous, en séparant deux valeurs par une virgule.

Soit une fonction définie sur [- , ].
Dans le plan muni du repère (O ; I , J), la courbe bleue d'équation croise la droite d'équation aux points d'abscisses et au point d'abscisse .

Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation dans [- , ].

On définit les ensembles suivants :

D'après le graphique, on a =

Dans le plan muni du repère (O ; I , J), en bleu est la représentation graphique d'une fonction et en vert celle d'une fonction .
Les fonctions et sont définies sur [- , ]. Leurs courbes se croisent aux points d'abscisses et au point d'abscisse .

Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation dans [- , ].

On définit les intervalles suivants :

D'après le graphique,
quel(s) est(sont) le(s) plus grand(s) intervalle(s) inclus dans ?
(Cocher toutes les réponses s'il y en a plusieurs.)

La fonction est définie sur [- , ] et représentée dans le repère (O ; I , J) par la en bleu. La en vert est la représentation graphique d'une fonction affine .
Ces courbes sont tangentes au point d'abscisse . Ces courbes sont tangentes au point d'abscisse et se croisent au point d'abscisse .

Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation dans [- , ].

On définit les intervalles suivants :

D'après le graphique,
quel(s) sont le(s) plus grand(s) intervalle(s) inclus dans ?
(Cocher toutes les réponses s'il y en a plusieurs.)

La représentation graphique d'une fonction définie sur = [- ,] [- ,[ ] , ] est donnée dans le repère (O ; I, J) ci-contre. On admet que la fonction ne change pas de sens de variation en dehors du graphique.

1. Combien l'équation a-t-elle de solutions dans ?
2. L'équation n'a aucune solution dans .
   
   
3. Compléter le tableau de signes de :

x	-

4. L'équation n'admet aucune solution dans .
   La fonction n'est pas définie en .
   
   
5. Compléter le tableau de signes de :

x	-
		||

6. L'équation a une unique solution x₀ dans .
   La valeur arrondie au dixième de ₀ est .
   
   
7. Compléter le tableau de signes de :

x	-
f(x)		0

8. L'équation a une unique solution ₀ dans . La fonction n'est pas définie en .
   La valeur arrondie au dizième de ₀ est : .
   
   
9. Compléter le tableau de signes de :

x	-
		0		||

10. L'équation a une unique solution dans . La fonction n'est pas définie en .
    La valeur arrondie au dizième de est : .
    
    
11. 
    Compléter le tableau de signes de :

x	-
		||		0

12. L'équation a deux solutions et dans .
    Les valeurs arrondies de et sont respectivement : et .
    
    
13. 
    Compléter le tableau de signes de :

x	-
f(x)		0		0

14. L'équation a trois solutions , et dans .
    Les valeurs arrondies au dixième de , et sont respectivement : , et .
15. Compléter le tableau de signes de :

x	-
f(x)		0		0		0