Généralités sur les fonctions --- Introduction ---

MutuWIMS Ce module regroupe pour l'instant 32 exercices sur l'utilisation et l'interprétation des représentations graphiques des fonctions au début du lycée.
La plupart des exercices sont initialement de Régine Mangeard
Amélioré avec la communauté MutuWIMS

Comparaison et tableau des variations

Soit une fonction définie sur ; dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
On cherche à comparer certaines images par .

Construction du tableau des variations

Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle ; .

Construire le tableau des variations de en draguant les éléments nécessaires dans la ligne et dans la ligne du tableau ci-dessous.

Résolution graphique 1: f(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation :

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.

Votre réponse
S=

Résolution graphique 2: f(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'équation:

S'il y a plusieurs solutions, il faut les séparer par une virgule.

Votre réponse
S=

Extremum et représentation graphique

Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction définie sur l'intervalle:

; .

On cherche à étudier ses extrema éventuels par lecture graphique.
admet un maximum global:
admet un minimum global: atteint son :
en = atteint son minimum:
en =

Extremum et tableau des variations

Soit une fonction définie sur ; dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 

On cherche à étudier ses extrema éventuels.
admet un maximum global:
admet un minimum global: atteint son :
en = atteint son minimum:
en =

Résolution graphique f(x)>k

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Résoudre graphiquement l'inéquation

.
Votre réponse
S=

Résolution graphique 1: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et d'une fonction affine .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement l'inéquation suivante:

Votre réponse
S=

Résolution graphique 3: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et d'une fonction .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement l'inéquation suivante:

Votre réponse
S=

Résolution graphique 2: f(x)>g(x)

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction et de deux fonctions affines et .

On admet que les représentations graphiques ne se coupent pas en dehors du cadre affiché.

Résoudre graphiquement les inéquations suivantes:

Votre réponse
S=
S=

Lecture graphique d'antécédent

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants:

(S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule).

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture graphique d'antécédent 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les antécédents des réels suivants:

(S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par une virgule).

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture graphique d'image

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Lecture graphique d'image 2

Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .

Par lecture graphique déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Lecture d'antécédents par tableau de valeurs

Une fonction est donnée par son tableau de valeurs:

Par lecture du tableau, déterminer les antécédents des réels suivants:
S'il y a plusieurs antécédents, les ranger par ordre croissant séparés par un espace.

Votre réponse
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :
antécédent(s) de :

Lecture d'image par tableau de valeurs

Une fonction est donnée par son tableau de valeurs:

Par lecture du tableau, déterminer les images des réels suivants:

Votre réponse
image de :
image de :
image de :
image de :

Antécédent par tableau des variations

Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
Trouver un antécédent de par la fonction

Image par tableau des variations

Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

 
 
 
 
Quelle est l'image de par la fonction

Sens de variation 1

Soit une fonction définie sur un intervalle , et deux réels et de , tels que Soit une fonction définie sur un intervalle et .

D'après la définition, pour tous réels et de , tels que , on a:

Peut-on aussi en déduire :

Sens de variation 2

Soit une fonction définie sur un intervalle , telle que,
pour tous réels et de , tels que , on a
Alors est:

Sens de variation 3

Soit une fonction définie sur un intervalle , admettant un sur en .

Alors, pour tout ,

    • Lecture graphique du sens de variation

    Dans le plan muni d'un repère orthogonal , on a tracé la courbe représentative d'une fonction .
    Par lecture graphique déterminer le sens de variation de sur les intervalles suivants:

    Votre réponse
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:

    Sens et tableau des variations

    Soit une fonction définie sur [ ; ] dont le tableau des variations est donné ci-dessous

     
     
     
     
    Votre réponse
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
    sur [;], est:
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