行列式练习
--- 介绍 ---
本模块目前包含 26 个有关方阵行列式的练习.
行列式 2x2
计算以下矩阵的行列式
行列式 3x3
计算以下矩阵的行列式
行列式 4x4
计算以下矩阵的行列式
行列式 5x5
计算以下矩阵的行列式
行列式与秩
设
与
是两个 × 矩阵, 满足 和 . 则
. (你应该给出最接近的回答.)
行列式与迹 2x2
计算以下矩阵的行列式与迹
行列式与迹 3x3
计算以下矩阵的行列式与迹
行列式与迹 4x4
计算以下矩阵的行列式与迹
例 2x2
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 0 的整数 ;
- det(A) 0.
例 2x2 II
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 0 的整数 ;
- det(A) 0 ;
-
= .
例 2x2 IIb
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 0 的整数 ;
- det(A) 0 ;
-
.
例 2x2 III
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 的整数;
- det(A) 0 ;
- 乘积
= .
例 2x2 IIIb
求矩阵
使得: - 所有元素
都是 0 的整数 ;
- det(A) 0 ;
-
;
-
.
初等变换 3x3
设 A 是 3×3 矩阵. 对 A 作一系列变换: - 把第 换成 乘第 加上 乘第 之和.
- 用 第 .
- 把第 换成 乘第 加上 乘第 之和.
- 交换第 与第 .
经过这些变换后, 矩阵变成
. 问 A 的行列式等于什么?
初等变换 3x3 II
设 A 是 3×3 矩阵, 其行列式 det(A) = . 对 A 作一系列变换: - 把第 换成 乘第 加上 乘第 之和.
- 用 第 .
- 把第 换成 乘第 加上 乘第 之和.
- 交换第 与第 .
经过这些变换后得到新矩阵 B. 它的行列式等于什么?
已知乘积
设 A 与 B 是两个 × 实矩阵. 已知
与
, 问 A 与 B 的行列式是什么?
参数 3x3
对哪些参数值 t 可以有 det
= ?
参数 4x4
对哪些参数值 t 可以有 det
= ?
行置换 3x3
考虑以下矩阵
已知行列式 det(A) = , 问 det(B) 是什么?
行置换 3x3 II
考虑以下矩阵
已知行列式 det(A) = , 问 det(B) 是什么?
乘积与逆 2x2
设 A 与 B 是两个 × 矩阵. 已知
及
, 问 A 的行列式等于多少?
乘积与逆 3x3
设 A 与 B 是两个 × 矩阵. 已知
及
, 问 A 的行列式等于多少?
乘积与逆 4x4
设 A 与 B 是两个 × 矩阵. 已知
及
, 问 A 的行列式等于多少?
乘积与逆 5x5
设 A 与 B 是两个 × 矩阵. 已知
及
, 问 A 的行列式等于多少?
行相加
设 A 是 × 矩阵, det(A) = . 如果我们把 A 的第 置换成第 的 倍加上第 的 倍之和, 得到一个新矩阵 B. 它的行列式是什么?
行相加 II
设 A 是 × 矩阵, 如果我们把 A 的第 置换成第 的 倍加上第 的 倍之和, 得到一个新矩阵 B. 已知 det(B) = , 问 A 的行列式是什么?
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- Description: 一组有关方阵行列式的练习. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games at University of Chieti-Pescara
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, linear algebra, matrix, determinant, row, column